【题目】如图,在中,,,,,则的长为( )
A.6B.8C.9D.10
【答案】D
【解析】
由DE∥BC可得出∠ADE=∠B,结合∠ADE=∠EFC可得出∠B=∠EFC,进而可得出BD∥EF,结合DE∥BC可证出四边形BDEF为平行四边形,根据平行四边形的性质可得出DE=BF,由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质可得出BC=DE,再根据CF=BC﹣BF=DE=6,即可求出DE的长度.
解:∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B.
∵∠ADE=∠EFC,
∴∠B=∠EFC,
∴BD∥EF,
∵DE∥BF,
∴四边形BDEF为平行四边形,
∴DE=BF.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴,
∴BC=DE,
∴CF=BC﹣BF=DE=6,
∴DE=10.
故选:D.
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【题目】某学校将开启“大阅读”活动,为了充实书吧藏书,学生会号召全年级学生捐书,得到各班的大力支持.同时,年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧,其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去699元;语文组购买了A、B两种文学书籍若干本,用去6138元,已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B种书的单价相同,乙种书与A种书的单价相同,若甲种书的单价比乙种书的单价多7元,则乙种书籍比甲种书籍多买了_____本.
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【题目】如图,已知△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,联结EC.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线分别交轴,轴于点,,点在第一象限,连接,,四边形是正方形.
(1)如图1,求直线的解析式;
(2)如图2,点分别在上,点关于轴的对称点为点,点在上,且,连接,,设点的横坐标为,的面积为,求与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,,,点在上,且,点在上,连接交于点,,且,若,求的值.
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【题目】如图,中,,,.动点、均从顶点同时出发,点在边上运动,点在边上运动.已知点的运动速度是.当运动停止时,由,,构成的三角形恰好与相似.
(1)试求点的运动速度;
(2)求出此时、两点间的距离.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据:
摸到球的次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数 | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的概率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)请估计当很大时,摸到白球的频率将会接近______;(精确到0.1);
(2)假如随机摸一次,摸到白球的概率P(白球)=______;
(3)试估算盒子里白色的球有多少个?
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