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【题目】小明坐于堤边垂钓,如图①,河堤AC的坡角为30°,AC米,钓竿AO的倾斜角是60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离(如图②).

【答案】15米.

【解析】

试题延长OABC于点D.先由倾斜角定义及三角形内角和定理求出RtACD,米,CD=2AD=3米,再证明△BOD是等边三角形,得到 米,然后根据BC=BDCD即可求出浮漂B与河堤下端C之间的距离.

试题解析:延长OABC于点D.

AO的倾斜角是

RtACD, (),

CD=2AD=3米,

∴△BOD是等边三角形,

(),

BC=BDCD=4.53=1.5().

答:浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5.

练习册系列答案
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【题目】某校举行了文明在我身边摄影比赛,已知每幅参赛作品成绩记为x(60≤x≤100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.

文明在我身边摄影比赛成绩统计表

分数段

频数

频率

60≤x<70

 18

 0.36

 70≤x<80

 17

 c

 80≤x<90

 a

 0.24

 90≤x≤100

 b

 0.06

合计

 1

根据以上信息解答下列问题:

1)统计表中a=  b=  c=  

2)补全数分布直方图;

3)若80分以上的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?

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【题目】已知:在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线分别交轴,轴于点,点在第一象限,连接,四边形是正方形.

1)如图1,求直线的解析式;

2)如图2,点分别在上,点关于轴的对称点为点,点上,且,连接,设点的横坐标为的面积为,求之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;

3)如图3,在(2)的条件下,连接,点上,且,点上,连接于点,且,若,求的值.

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【题目】如图,中,.动点均从顶点同时出发,点在边上运动,点在边上运动.已知点的运动速度是.当运动停止时,由构成的三角形恰好与相似.

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2)求出此时两点间的距离.

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A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°

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摸到球的次数

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的概率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)请估计当很大时,摸到白球的频率将会接近______;(精确到0.1);

2)假如随机摸一次,摸到白球的概率P(白球)______

3)试估算盒子里白色的球有多少个?

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【题目】如图,在ABC 中,点 D 是边 BC 上的点(与 BC 两点不重合,过点 D DEACDFAB,分别交 ABAC EF 两点,下列说法正确的是(

A. AD 平分BAC,则四边形 AEDF 是菱形

B. BDCD,则四边形 AEDF 是菱形

C. AD 垂直平分 BC则四边形 AEDF 是矩形

D. ADBC则四边形 AEDF 是矩形

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【题目】以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR

1)四边形QRPA是平行四边形吗?若是,请证明;若不是,请说明理由.

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