Question

已知∠A、∠B是△ABC的两个角，且sinA、tanA是方程2x²-3x+1=0的解，则△ABC为

 

三角形．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：利用因式分解法求出已知方程的解得到x的值确定出sinA或tanB的值，即可求出∠A的度数，从而确定三角形的形状．

解答：解：2x²-3x+1=0
（2x-1）（x-1）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1，
当sinA=

1

2

，则∠A=30°，
tanB=1，则∠B=45°
所以△ABC是钝角三角形，
当sinA=1，则∠A=90°，
所以△ABC是直角三角形，
故答案为钝角或直角三角形；

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．