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    17．如图，山顶上有高为h的塔BC，从塔顶B测得地面上一点A的俯角是α，从塔底C测得A的俯角为β，求山高H．

    分析 首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△DBA、△ADC，应利用其公共边AD构造等量关系，借助BC=DB-DC构造方程关系式，进而可求出答案．

    解答 解：设山高CD=x（米），
    ∵∠CAD=∠β，∠BAD=∠α，∠ADB=90°，
    ∴AD=CD=x，BD=AD•tanα．
    ∵BD-CD=BC，
    ∴tanαx-x=h．
    ∴x=$\frac{h}{tanα-1}$，
    ∴CD=$\frac{h}{tanα-1}$，
    答：山高H为$\frac{h}{tanα-1}$．

    点评 本题考查了学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

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