Question

6．如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA=∠DOB=60°，那么与线段OA相等的线段有AC，OC，CD，OD，BD，OB，与$\widehat{AC}$相等的弧有$\widehat{CD}$，$\widehat{BD}$．

Answer 1

分析 根据AB是⊙O的直径，于是得到∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则△AOC、△COD、△BOD均为等边三角形，由此得到结论．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，∠COA=∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°；
又∵OA=OC=OD=OB，
∴△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形；
∴OA=AC=OC=CD=OD=BD=OB；
$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{BD}$，
故答案为：AC，OC，CD，OD，BD，OB，$\widehat{CD}$，$\widehat{BD}$，

点评 本题考查了圆周角、弦、弧的关系，能够发现△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形是解答此题的关键．