Question

8．解不等式（组）并在数轴上表示解集．
（1）3-x＜-6
（2）5x-1≤3（x+1）
（3）$\frac{2x-3}{5}$≤$\frac{3x-1}{4}$
（4）$\frac{2x-1}{2}$-$\frac{5x-1}{4}$＜1．

Answer 1

分析 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：（1）移项，得：-x＜-6-3，
合并同类项，得：-x＜-9，
系数化为1，得：x＞9，
解集表示在数轴上如下：

（2）去括号，得：5x-1≤3x+3，
移项，得：5x-3x≤3+1，
合并同类项，得：2x≤4，
系数化为1，得：x≤2，
解集表示在数轴上如下：

（3）去分母，得：4（2x-3）≤5（3x-1），
去括号，得：8x-12≤15x-5，
移项，得：8x-15x≤-5+12，
合并同类项，得：-7x≤7，
系数化为1，得：x≥-1；
解集表示在数轴上如下：

（4）去分母，得：2（2x-1）-（5x-1）＜4，
去括号，得：4x-2-5x+1＜4，
移项，得：4x-5x＜4+2-1，
合并同类项，得：-x＜5，
系数化为1，得：x＞-5；
解集表示在数轴上如下：

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．