Question

用提公因式法因式分解：
（1）3mx-6my；
（2）x²y+xy²；
（3）12a²b³-8a³b²-16ab⁴；
（4）3x²-6xy+x；
（5）-24x³-12x²+28x；
（6）2a（y-z）-3b（z-y）；
（7）18a²-50；
（8）2x²y-8xy+8y；
（9）a²（x-y）+b²（y-x）；
（10）a²（x-y）+16（y-x）．

Answer 1

考点：因式分解-提公因式法,因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）直接提取公因式分解因式即可；
（2）直接提取公因式分解因式即可；
（3）直接提取公因式分解因式即可；
（4）直接提取公因式分解因式即可；
（5）直接提取公因式分解因式即可；
（6）直接提取公因式分解因式即可；
（7）直接提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可；
（8）直接提取公因式2y，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（9）直接提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；
（10）直接提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）3mx-6my=3m（1-2y）；
（2）x²y+xy²=xy（x+y）；

（3）12a²b³-8a³b²-16ab⁴
=4ab²（3ab-2a²-4b²）'

（4）3x²-6xy+x=x（3x-6y+1）；

（5）-24x³-12x²+28x=-4x（6x²+3x-7）；

（6）2a（y-z）-3b（z-y）
=（y-z）（2a+3b）；

（7）18a²-50=2（9a²-25）=2（3a+5）（3a-5）；

（8）2x²y-8xy+8y=2y（x²-4x+4）=2y（x-2）²；

（9）a²（x-y）+b²（y-x）=（x-y）（a+b）（a-b）；

（10）a²（x-y）+16（y-x）
=（x-y）（x²-16）
=（x-y）（a+4）（a-4）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．