【题目】为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月).
阶梯 | 一户居民每月用电量x(单位:度) | 电费价格(单位:元/度) |
一档 | 0<x≤180 | a |
二档 | 180<x≤280 | b |
三档 | x>280 | 0.82 |
(1)已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元;五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值;
(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度?
【答案】
(1)解:由题意得: ,
解得: ,
答:a的值是0.52,b的值是0.57
(2)解:∵当小华家用电量x=280时,
180×0.52+(280﹣180)×0.57=150.6<208,
∴小华家用电量超过280度.
设小华家六月份用电量为m度,根据题意得:
0.52×180+(280﹣180)×0.57+(m﹣280)×0.82≤208,
解得:m≤350
答:小华家六月份最多可用电350度
【解析】(1)根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费,列出方程组,进行求解即可;(2)根据题意先判断出小华家所用的电所在的档,再设小华家六月份用电量为m度,根据价格表列出不等式,求出m的值即可.
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【题目】图1是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图2;再分别连接图2中间的小三角形的中点,得到图3,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下面问题:
在第n个图形中有个三角形(用含n的式子表示).
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【题目】在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的索,划过90°到达与高台A水平距离为17米,高为3米的矮台B,玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN=_____.
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【题目】若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图像经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当
2≤x≤3时,y2的最小值.
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【题目】如图,∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,EC=DC,点D在AB边上.
(1)求证:△ACE≌△BCD.
(2)若AE=3,AD=2.求ED的长.
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【题目】小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品回来时向生活委员交账说:“一共买了本,有两种规格,单价分别为元和元去时我领了元,现在找回元”生活委员算了一下,认为小赵搞错了.
(1)请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了.
(2)小赵一想,发觉的确不对,因为他把自己口袋里的零用钱一起 当做找回的钱给了生活委员.如果设购买单价为元的笔记本本,试用含的代数式表示小赵零用钱的数目: 元
(3)如果小赵的零用钱数目是整数,且少于元,试求出小赵零用钱的数目.
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【题目】已知:一次函数y=﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B.
(1)请直接写出A,B两点坐标:A 、B
(2)在直角坐标系中画出函数图象;
(3)若平面内有一点C(5,3),请连接AC、BC,则△ABC是 三角形.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A2的坐标为__________,点A2 019的坐标为__________;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为_______________.
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