Question

【题目】图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：

在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）．

Answer 1

【答案】4n﹣3
【解析】解：分别数出图1、图2、图3中的三角形的个数，

图1中三角形的个数为4×1﹣3=1；

图2中三角形的个数为4×2﹣3=5；

图3中三角形的个数为4×3﹣3=9；

…

可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．

按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n﹣3．

所以答案是：4n﹣3．

【考点精析】认真审题，首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律)．