Question

9．计算：
（1）$（10\sqrt{18}-6\sqrt{27}+2\sqrt{12}）÷\sqrt{6}$
（2）$\sqrt{18}-\frac{2}{{\sqrt{2}}}-\frac{{\sqrt{8}}}{2}+{（\sqrt{5}-1）^0}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再利用零指数幂的意义计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（30$\sqrt{2}$-18$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$
=（30$\sqrt{2}$-14$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$
=10$\sqrt{3}$-7$\sqrt{2}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．