Question

【题目】（阅读）x与代数式x2+2x﹣1的部分对应值如表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
x2+2x﹣1	…	2	﹣1	﹣2	﹣1	2	…

可知：当x＝﹣3时，x2+2x﹣1＝2＞0，当x＝﹣2时，x2+2x﹣1＝﹣1＜0，所以方程x2+2x﹣1＝0的一个解在﹣3和﹣2之间．

（理解）（1）方程x2+2x﹣1＝0的另一个解在两个连续整数　 　和　 　之间．

（应用）（2）若关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的一个解在1和2之间，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）0，1；（2）﹣1＜m＜0

【解析】

（1）根据x与代数式x2+2x﹣1的部分对应值的表即可得出答案；

（2）根据方程﹣x2+2x+m=0有一个根在1和2之间知，解之可得．

（1）∵当x=1时，x2+2x﹣1=2＞0，当x=0时，x2+2x﹣1=﹣1＜0，∴方程的另一个根在0和1之间．

故答案为：0，1；

（2）∵y=﹣x2+2x+m=0中a=﹣1＜0，∴开口向下，对称轴为直线x=1，由题意可知一元二次方程﹣x2+2x+m=0的一个解在1和2之间，∴，解得：﹣1＜m＜0．