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【题目】如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,B点的坐标为(-1-1).

1)把格点ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到A1BC1,请画出A1BC1,并写出点A1的坐标;

2)以点A为位似中心放大ABC,得到AB2C2,使放大前后的相似之比为12,请在下面网格内画出AB2C2

【答案】(1) 图形见解析,(-43);(2)见解析

【解析】

1)直接利用旋转的性质分别得出各对应点位置,进而得出答案;
2)直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案.

1)如图所示:ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到A1BC1A1BC1即为所求

A1的坐标为:(-43);

2)如上图所示,以点A为位似中心放大ABC,使放大前后的相似之比为12,即使放大前后的面积之比为14,得到AB2C2,即AB2C2为所求.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读以下材料,并按要求完成相应的任务:

莱昂哈德欧拉(LeonhardEuler)是瑞士数学家,在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数,公式和定理,下面就是欧拉发现的一个定理:在△ABC中,Rr分别为外接圆和内切圆的半径,OI分别为其中外心和内心,则OI2R22Rr

如图1,⊙O和⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆,⊙IAB相切于点F,设⊙O的半径为R,⊙I的半径为r,外心O(三角形三边垂直平分线的交点)与内心I(三角形三条角平分线的交点)之间的距离OId,则有d2R22Rr

下面是该定理的证明过程(部分):

延长AI交⊙O于点D,过点I作⊙O的直径MN,连接DMAN

∵∠D=∠N,∠DMI=∠NAI(同弧所对的圆周角相等).

∴△MDI∽△ANI

IAIDIMIN,①

如图2,在图1(隐去MDAN)的基础上作⊙O的直径DE,连接BEBDBIIF

DE是⊙O的直径,所以∠DBE90°

∵⊙IAB相切于点F,所以∠AFI90°

∴∠DBE=∠IFA

∵∠BAD=∠E(同弧所对的圆周角相等),

∴△AIF∽△EDB

IABDDEIF

任务:(1)观察发现:IMR+dIN  (用含Rd的代数式表示);

2)请判断BDID的数量关系,并说明理由.

3)请观察式子①和式子②,并利用任务(1),(2)的结论,按照上面的证明思路,完成该定理证明的剩余部分;

4)应用:在RtABCC90°AC=6cm, BC=8cm,OAB中点,点I是△ABC的内心,则OI=  cm

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【题目】11·钦州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF4FC2,则DEF的度数是_

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【题目】如图,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC长120mm,高AD为80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.

(1)图中与ABC相似的三角形是哪一个,说明理由;

(2)这个正方形零件的边长为多少?

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点E是△ABC的内心,过点E作EF∥AB交AC于点F,则EF的长为( )

A. B. C. D.

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【题目】已知二次函数的图象如图,分析下列四个结论:①其中正确的结论有

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C90°ABADAEBCE点,AE2,则四边形ABCD的面积为(  )

A.2B.3C.4D.6

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【题目】如图,PAPB分别与⊙O相切于点ABAC为弦,BC为⊙O的直径,若∠P60°PB2cm

1)求证:PAB是等边三角形;

2)求AC的长.

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【题目】如图,已知ABO的直径,PAO的切线,点CO上异于点A的一点,且PCPA

1)求证:PCO的切线;

2)若∠BAC30°,AB6,求∠P的度数及PA的长.

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