Question

【题目】观察下列式子：；；；……．

(1)请写出第4个等式：___________；

(2)请写出第n个等式____________；

Answer 1

【答案】（1）8×10+1=92；（2）2n(2n+2)+1=(2n+1)2.

【解析】

（1）根据前3个式子，写出第四个式子即可；（2）仔细分析所给式子的特征可得规律：式子左边是从2开始的两个连续偶数的积加1，式子右边是从3开始奇数的平方，根据这个规律求解即可.

（1）∵；；；……．

∴第四个式子为：8×10+1=92.

（2）∵左边是从2开始的两个连续偶数的积加1，式子右边是从3开始奇数的平方，

∴第n个等式为：2n(2n+2)+1=(2n+1)2.

故答案为：（1）8×10+1=92；（2）2n(2n+2)+1=(2n+1)2.