【题目】据新华社北京2019年4月10日报道：神秘天体黑洞终于被人类 “看到”了。
上世纪初，爱因斯坦预言了黑洞的存在，这是一种体积极小而质量极大的天体，引力非常强 ，以至于周围一定区域内包括光在内的任何物体都无法逃逸而被黑洞吸引吞噬。每个星球都有一个逃逸速度，若周围物体速度低于该逃逸速度，物体将被星球吸引，只有物体速度达到逃逸速度，才可能完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。逃逸速度的计算公式为
（式中的G是万有引力常量
）。
（1）如果星球A的质量
，星球半径
，那该星球的逃逸速度V为多大呢？同学们运用上面的公式计算一下就知道了。（单位已经换算好，不需要考虑单位换算了，结果V的单位为：m/s)
（2）从逃逸速度的计算公式可以看出，当星球的质量不变而半径变小时，逃逸速度V将会增大，这也意味着该星球在质量不变体积变小时将吸引更多的周围物体使其无法逃逸。光速是目前所发现的自然界物体运动的最大速度，没有比光子速度更快的物体，可以想象，当星球A的半径R如果缩小到某个很小数值
时，其逃逸速度就会超过光速
，则星球A上的所有物体（包括光子）都无法逃脱该星球的引力，于是星球A塌缩成了一个黑洞。我们来计算一下，此时“黑洞”星球A的半径为多大呢？
（提示：将逃逸速度公式变形为
，将V用光速c代替得到
，单位已经换算好，不需要考虑单位换算了，结果的单位为：m）
心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】把棱长为
的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)
该几何体中有多少个小正方体？
画出从正面看到的图形；
写出涂上颜色部分的总面积.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知a、b、c满足(a－
)2+
+
=0，
(1)求a、b、c的值.
(2)试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？若能构成，求出直角三角形周长；若不能构成直角三角形，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是______分钟，清洗时洗衣机中的水量是_______升.
（2）进水时y与x之间的关系式是____________.
（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是____________升.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．
（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．
（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？
（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：
每台甲型收割机的租金 | 每台乙型收割机的租金 | |
A地区 | 1800元 | 1600元 |
B地区 | 1600元 | 1200元 |
设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；
若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；
农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】营市公交公司将淘汰所有线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
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