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【题目】如图,射线表示一艘轮船的航行路线,从的走向为南偏东30°,在的南偏东60°方向上有一点处到处的距离为200海里

1)求点到航线的距离

2)在航线上有一点.,若轮船沿的速度为50海里/时,求轮船从处到处所用时间为多少小时(参考数据:

【答案】1100海里(2)约为1.956小时

【解析】

1)过AAHMNH.由方向角的定义可知∠QMB=30°,∠QMA=60°,那么∠NMA=QMA-QMB=30°.解直角△AMH中,得出AH=AM,问题得解;
2)先根据直角三角形两锐角互余求出∠HAM=60°,由∠MAB=15°,得出∠HAB=HAM-MAB=45°,那么△AHB是等腰直角三角形,求出BH=AH距离,然后根据时间=路程÷速度即可求解.

解:(1)如图,过.

在直角中,

海里,

海里.

答:点到航线的距离为100海里.

2)在直角中,

由(1)可知

∴轮船从处到处所用时间约为小时.

答:轮船从处到处所用时间约为1.956小时.

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