Question

【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连结AD、AE，则下列结论中不成立的是（ ）

A.AD∥BE，AD=BE
B.∠ABE=∠DEF
C.ED⊥AC
D.△ADE为等边三角形

Answer 1

【答案】D
【解析】∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，

∴AD∥BE，AD=BE=2.5，A不符合题意；

∠ABC=∠DEF，B不符合题意；

∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，

∴AB∥DE，

而AB⊥AC，

∴DE⊥AC，C不符合题意；

∵AB=DE，AD=BE，

没有条件得出DE=AD，D符合题意．

所以答案是：D．

【考点精析】掌握平移的性质是解答本题的根本，需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．