练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】A

    【解析】

    由旋转的性质即可判定①③结论错误，②无法判定，通过等角转换即可判定④正确.

    由旋转的性质，得AC=CD，AC≠AD，此结论错误；

    由题意无法得到，此结论错误；

    由旋转的性质，得BC=EC，BC≠DE，此结论错误；

    由旋转的性质，得∠ACB=∠DCE，

    ∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB，

    ∴∠ACD=∠ECB

    ∵AC=CD，BC=CE

    ∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB）

    ∴，此结论正确；

    故选：A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校与图书馆在冋一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达日的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

    （1）根据图象信息，当t＝　 　分钟时甲乙两人相遇，乙的速度为　 　米/分钟；

    （2）求点A的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

    (1)求证：ΔABC≌△DEF；

    (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．

    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；

    （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？

    （2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．

    甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，

    操作示例

    我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．

    思考发现

    小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．

    1.图2中，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）

    2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

    3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

    如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个水平放置的圆锥的主视图为底边长2cm、腰长4cm的等腰三角形.

    试求：（1）该圆锥的表面积．

    （2）圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料：

    问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

    小刚同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决.

    请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：

    如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=2，PC=．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

    请根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；

    （2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案