【题目】等腰三角形边长分别为a、b、2，且a，b是关于x的一元二次方程
的两根，求n的值．
【答案】n=10
【解析】
试题分析：本题需要分a=2或b=2或a=b三种情况进行讨论，看是否符合题意.当a=2或b=2时将2代入方程求出n的值，然后解出方程的根，看是否能构成三角形；当a=b时，根据△=0求出n的值，从而得出方程的根，看是否能构成三角形.
试题解析：∵三角形是等腰三角形，
①当a=2，或b=2时， ∵a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，∴x=2，
把x=2代入x2﹣6x+n﹣1=0得，22﹣6×2+n﹣1=0，解得：n=9，
当n=9，方程的两根是2和4，而2，4，2不能组成三角形，故n=9不合题意，
②当a=b时，方程x2﹣6x+n﹣1=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣6）2﹣4（n﹣1）=0
解得：n=10 此时a=b=3，适合题意 综上所述，n=10
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）
A. 567×103 B. 56.7×104 C. 5.67×105 D. 0.567×106
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【题目】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？
(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
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【题目】将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 | 分组（单位：元） | 人数 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．
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【题目】学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49
×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
；
小军：原式=（49+
）×（﹣5）=49×（﹣5）+
×（﹣5）=﹣249
；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19
×（﹣8）
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：________．
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