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【题目】在平面直角坐标系中xOy中,抛物线yax24ax+1

1)求抛物线的对称轴;

2)若抛物线过点A(﹣16),求二次函数的表达式;

3)若抛物线与坐标轴只有两个交点,求a的值.

【答案】1)抛物线的对称轴为x2;(2)二次函数的表达式为yx24x+1;(3a

【解析】

1)直接由对称轴的x即可求解;

2)把点A16),代入yax24ax1求得a1,即可求解析式;

3)根据题意△=0,即可得到(4a24a×10,解得即可.

解:(1)对称轴x=﹣=﹣2

∴抛物线的对称轴为x2

2)把点A(﹣16),代入yax24ax+1得,

a1

∴二次函数的表达式为yx24x+1

3)∵抛物线与坐标轴只有两个交点,抛物线有交点(01),

∴抛物线与x轴只有一个交点,即0

∴(﹣4a24a×10

解得aa0(舍去),

a

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分组

频数

频率

第一组(0x<120)

3

0.15

第二组(120x<160)

8

a

第三组(160x<200)

7

0.35

第四组(200x<240)

b

0.1

(1)频数分布表中a____b_____,并将统计图补充完整;

(2)如果该校九年级共有学生360人,估计跳绳能够一分钟完成160160次以上的学生有多少人?

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①求∠CC1A1的度数;

②求四边形A1BCC1的面积;

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