[题目]如图.Rt△ABC中.∠A=60°.将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C.斜边A1B1与CB相交于点D.且DC=AC.则旋转角∠ACA1等于( ) A.20°B.25°C.30°D.35° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，Rt△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，斜边A1B1与CB相交于点D，且DC=AC，则旋转角∠ACA1等于（）

A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

【答案】C
【解析】解：∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，
∴∠A1=∠A=60°，CA1=CA，
∵DC=AC，
∴CA1=CD，
∴△A1CD为等边三角形，
∴∠A1CD=60°，
∴∠ACA1=∠ACB﹣∠A1CD=90°﹣60°=30°．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的旋转的性质，需要了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．

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