【题目】如图,一个点表示一个数,不同位置的点表示不同的数,每行各点所表示的数自左向右从小到大,且相邻两个点所表示的数相差1,每行数的和等于右边相应的数字,那么,表示2020的点在第______行,从左向右第______个位置.
【答案】45 84
【解析】
由题意可知第1行是 1,第2行是2 ,3,4 ;第3行是5,6,7,8,9 ,依此类推,找出规律:第n行的最后一位为,第n行的数的个数为2n-1,于是可解.
解:第1行 1 1
第2行 2 3 4 9 ()
第3行 5 6 7 8 9 35()
第4行 10 11 12 13 14 15 16 91()
第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 189()
…
第n行的最后一位为,第n行的数的个数为2n-1
∵第44行的末位数为1936,第45行的末位数为2025
∴2020在第45行,第45行共有个数
2025-2020=5;89-5=84
因此,2020在第45行84个位置.
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【题目】现有五张形状、大小、质地都相同的卡片,这些卡片上面分别画有下列图形:①正方形;②等边三角形;③平行四边形;④等腰三角形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,抽出的纸片正面图形是轴对称图形,但不是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】“十·一”黄金周期间,张家界风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前天少)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化 单位:万人 | +1.8 | -0.6 | +0.2 | -0.7 | -1.3 | +0.5 | -2.4 |
(1)若9月30日的旅客人数为万人,则10月4日的旅客人数为_______万人;
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多______万人;
(3)如果每万人带来的经济收入约为120万元,则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?
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【题目】如图,△DAC 和△EBC 均是等边三角形,A,C,B 三点在一条直线上,AE,BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N,AE,BD 相交于点 O.
(1)求证:△ACE ≌△DCB;
(2)求∠AOD 的度数
(3)判断△CMN 的形状并说明理由。
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【题目】某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)α= ,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该地共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过上一点T作⊙O的切线TC,且TC⊥AD于点C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度数;
(2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.
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【题目】如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC=3,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(I)求b,c的值;
(Ⅱ)如图1,连BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(Ⅲ)如图2,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,网格图由边长为1的小正方形所构成,Rt△ABC的顶点分别是A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3).
(1)请在图1中作出△ABC关于点(-1,0)成中心对称△,并分别写出A,C对应点的坐标 ;
(2)设线段AB所在直线的函数表达式为,试写出不等式的解集是 ;
(3)点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点,若以,,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求满足条件的M点坐标.
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