【题目】现有五张形状、大小、质地都相同的卡片,这些卡片上面分别画有下列图形:①正方形;②等边三角形;③平行四边形;④等腰三角形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,抽出的纸片正面图形是轴对称图形,但不是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4).
(1)求线段AB的长;
(2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值;
(3)在(2)的条件下,过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,,,点E从点B出发,沿BC边运动到点C,连结DE,过点E作DE的垂线交AB于点F.
求证:;
求BF的最大值;
如图2,在点E的运动过程中,以EF为边,在EF上方作等边,求边EG的中点H所经过的路径长.
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【题目】已知:二次函数的图象与x轴交于点A、,顶点为
求该二次函数的解析式;
如图,过A、C两点作直线,并将线段AC沿该直线向上平移,记点A、C分别平移到点D、E处若点F在这个二次函数的图象上,且是以EF为斜边的等腰直角三角形,求点F的坐标;
试确定实数p,q的值,使得当时,.
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,则∠BDF的度数是多少?
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【题目】如图,图1中小正方形的个数为1个;图2中小正方形的个数为:1+3=4=22个;图3中小正方形的个数为:1+3+5=9=32个;图4中小正方形的个数为:1+3+5+7=16=42个;…
(1)根据你的发现,第n个图形中有小正方形:1+3+5+7+…+ = 个.
(2)由(1)的结论,解答下列问题:已知连续奇数的和:(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,求n的值.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点,与y轴相交于(0, ),点A坐标为(-1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点F为线段AC上一动点,过点F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为点E,G,当四边形OEFG为正方形时,求出点F的坐标;
(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一个点表示一个数,不同位置的点表示不同的数,每行各点所表示的数自左向右从小到大,且相邻两个点所表示的数相差1,每行数的和等于右边相应的数字,那么,表示2020的点在第______行,从左向右第______个位置.
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