Question

【题目】解方程

（1）4x2﹣9＝0；

（2）3x2﹣4x﹣1＝0；

（3）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；

（4）2（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0．

Answer 1

【答案】（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x1＝，x2＝；（3）x1＝3，x2＝﹣1；（4）x1＝3，x2＝2．

【解析】

（1）利用直接开平方法求解可得；

（2）利用公式法求解可得；

（3）利用配方法求解可得；

（4）利用因式分解法求解可得．

（1）∵4x2﹣9=0，∴x2，

则x1，x2；

（2）∵3x2﹣4x﹣1=0，∴a=3，b=﹣4，c=﹣1，

则△=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28＞0，∴x，

即x1，x2；

（3）∵x2﹣2x﹣3=0，∴x2﹣2x=3，

则x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，

解得：x1=3，x2=﹣1；

（4）∵2（x﹣3）2+x（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（3x﹣6）=0，

则x﹣3=0或3x﹣6=0，

解得：x1=3，x2=2．