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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．

    【答案】15°.

    【解析】

    先由四边形内角和求出∠BAD的度数，再根据AF是∠BAD的平分线求出∠BAF的值，最后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE即可得到结论.

    在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，

    ∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，

    ∵AF是∠BAD的平分线，

    ∴∠BAF=∠BAD=×110°=55°,

    ∵AE⊥BC，∠B＝50°，

    ∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，

    ∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.

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    A.B.C.D.

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    A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

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    【题目】如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________

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    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    【题目】如图，为的对角线的交点，过点作直线分别交，于点，.

    （1）求证：.

    （2）若，，，求四边形的周长.

    （3）若，直接写出的值为______.

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    【题目】如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.

    (1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积．

    (2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由．

    (3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′,点C的对应点是直线上的格点C′.

    (1)画出△A′B′C′.

    (2)△ABC两次共平移了___个单位长度。

    (3)试在直线上画出点P,使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB

    外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

    （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

    （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

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