【题目】对任意一个三位数
，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为
.例如
，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以
.
（1）计算：
和
；
（2）若
是“相异数”，证明：
等于的各数位上的数字之和.
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【题目】计算或化简:
(1)计算:(-2)×
÷(-
)×4+(- 2)3;
(2)计算:(-1)2019-(1-
)÷3×[3-(-3)2];
(3)化简:4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).
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【题目】任何一个正整数
都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解
称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算
.例如：12=1×12=2×6=3×4，则
.那么以下结论中：①F(2)=
；②F(24)=
；③若是一个完全平方效，则
；④若是一个完全立方数（即
，
是正整数），则
.正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图①，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（5，0），（9，0），点D是x轴正半轴上一个动点，连接CD，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE．
（Ⅰ）直接写出点C的坐标，并判断△CDE的形状，说明理由；
（Ⅱ）如图②，当点D在线段AB上运动时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长及此时点D的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当△BDE是直角三角形时，求点D的坐标．（直接写出结果即可）
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，设先发出车辆行驶的时间为 xh , 两车之间的距离为ykm,图中的折线表示 y与x之间的函数关系。根据图象回答下列问题：
（1）慢车的速度为________ km/h,快车的速度为__________km/h;
（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
（3）当 x取何值时，两车之间的距离为300 km?
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【题目】由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ）
A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大
B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C. 先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D. 游戏者配成紫色的概率为
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【题目】如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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【题目】为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生；
（2）请将最喜欢活动为 “戏曲”的条形统计图补充完整；
(3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°；
（4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人．
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【题目】如图，点A、B在数轴上分别表示有理数
、
，在数轴上A、B两点之间的距离
．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和
的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示
和的两点之间的距离表示为 ；
（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求
的最小值．
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