【题目】如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.
（1）点A的坐标为 点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M，求四边形ABMC的面积.
【答案】（1）（-1，0），（3，0），（0，-3）；（2）9.
【解析】
试题（1）分别令x=0、y=0即可求出A、B、C的坐标；
（2）运用配方法求出顶点M的坐标，作出抛物线的对称轴，交x轴于点D，则四边形ABMC的面积=△AOC的面积+梯形OCMD的面积+△BDM的面积.
试题解析:(1) 由y=0得x2-2x-3=0．
解得x1=-1，x2=3．
∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）．
由x=0，得y=-3
∴点C的坐标（0，-3）
（2）如图：作出抛物线的对称轴，交x轴于点D，
由y=x2-2x-3=（x-1）2-4得
点M的坐标（1，-4）
四边形ABMC的面积=△AOC的面积+梯形OCMD的面积+△BDM的面积.
=
=9.
考点: 二次函数图象与性质.
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.
（1）求证△ACD≌△BFD
（2）求证：BF＝2AE；
（3）若CD＝
，求AD的长．
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【题目】如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．
（1）把△ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是 （选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；
（2）若AB=3，AD=5，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，PD= ，简要说明计算过程；
（3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为 ，最大值为 ．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）填空：∠DBC=_________度；
（2）猜想：BC、AB、CD三者数量关系_____________________；
（3）证明你的猜想．
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【题目】“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）
A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟
B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟
D. 乌龟追上兔子用了20分钟
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【题目】在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为______．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与
轴，
轴分别交于点
，点
，过点作
轴，垂足为点，过点作
轴，垂足为点，两条垂线相交于点
．
（1）线段
，
，
的长分别为
_______，
_________，
_________；
（2）折叠图1中的
，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕
交于点
，交于点
，连接
，如图2．
①求线段
的长；
②在轴上，是否存在点
，使得
为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=
，则△CEF的周长为（ ）
A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5
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