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【题目】已知:如图1,ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,DE是经过点A的直线,作BDDE,CEDE,

(1)求证:DE=BD+CE.

(2)如果是如图2这个图形,我们能得到什么结论?并证明.

【答案】(1)证明见解析;(2)BD=DE+CE,理由见解析.

【解析】

试题(1)先证AEC≌△BDA得出AD=CE,BD=AE,从而得出DE=BD+CE;

(2)先证AEC≌△BDA得出AD=CE,BD=AE,从而得出BD=DE+CE.

试题解析::(1)BDDE,CEDE,

∴∠D=E=90°,

∴∠DBA+DAB=90°,

∵∠BAC=90°,

∴∠DAB+CAE=90°,

∴∠DBA=CAE,

AB=AC,

∴△ADB≌△CEA,

BD=AE,CE=AD,

DE=AD+AE=CE+BD;

(2)BD=DE+CE,理由是:

BDDE,CEDE,

∴∠ADB=AEC=90°,

∴∠ABD+BAD=90°,

∵∠BAC=90°,

∴∠ABD+EAC=90°,

∴∠BAD=EAC,

AB=AC,

∴△ADB≌△CEA,

BD=AE,CE=AD,

AE=AD+DE,

BD=CE+DE.

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八年级2班参加球类活动人数统计表

项目

篮球

足球

乒乓球

排球

羽毛球

人数

a

6

5

7

6

根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)a= , b=
(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

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(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为xy,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可);

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