[题目]为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护.需测量其长度．如图.在地面上选取一点C.测得∠ACB=45°.AC=24m.∠BAC=66.5°.求这棵古杉树AB的长度．参考数据: ≈1.41.sin66.5°≈0.92.cos66.5°≈0.40.tan66.5°≈2.30．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）参考数据： ≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

【答案】解：过B点作BD⊥AC于D． ∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，
∴在Rt△ADB中，AD= ，
在Rt△CDB中，CD=BD，
∵AC=AD+CD=24m，
∴ +BD=24，
解得BD≈17m．
AB= ≈18m．
故这棵古杉树AB的长度大约为18m．

【解析】过B点作BD⊥AC于D．分别在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，再根据AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交BC于D，AC边的垂直平分线交BC于E，与相交于点O，△ADE的周长为6cm．

（1）求BC的长；

（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长；

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为................... ................... ................... ....... .......... ..... .......... ..... （）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】计算：
（1）32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+ ；
（2）（1+ ）÷ ．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．

（1）当t=时，△PQR的边QR经过点B；
（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．