【题目】如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E, 与相交于点O,△ADE的周长为6cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长;
【答案】(1)6cm,(2)5cm.
【解析】试题分析:(1)由在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O,可得AD=BD,AE=CE,继而可得BC=△ADE的周长;
(2)由在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O,可得OA=OB=OC,继而求得答案.
试题解析:(1)∵在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O,
∴AD=BD,AE=CE,
∵△ADE的周长为6cm.
∴B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm;
(2)连结OA、OB、OC,
∵在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O,
∴OA=OB,OA=OC,
∴OA=OB=OC,
∵△OBC的周长为16cm,
∴OB+OC+BC=16cm,
∴OB=OC=5cm,
∴OA=5cm.
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【题目】如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,下列等式不正确的是( )
A.CD=AC﹣DB
B.CD=AD﹣BC
C.CD=AB﹣AD
D.CD=AB﹣BD
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【题目】已知八年级(4)班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,误将160cm写成166cm,正确的平均数为a cm,中位数为b cm,关于中位数b的叙述,下列正确的是( )
A. 大于158 B. 小于158 C. 等于158 D. 无法确定
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【题目】如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合.
(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求证:∠AGD=90°
(2)求图1中重叠部分(△DCG)的面积;
(3)合作交流:“希望”小组受问题(1)(2)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.
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【题目】找规律.
一张长方形桌子可坐6人,按如图方式把桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐人;
3张桌子拼在一起可坐人;
n张桌子拼在一起可坐人.
(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子,按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子,请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.
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【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=50°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_____________.
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