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【题目】如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线BCDAC边的垂直平分线BCE 相交于点OADE的周长为6cm

1)求BC的长;

2)分别连结OAOBOC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长;

【答案】(1)6cm,(2)5cm.

【解析】试题分析:(1)由在ABC中,AB边的垂直平分线l1BCDAC边的垂直平分线l2BCEl1l2相交于点O,可得AD=BDAE=CE,继而可得BC=ADE的周长;

2)由在ABC中,AB边的垂直平分线l1BCDAC边的垂直平分线l2BCEl1l2相交于点O,可得OA=OB=OC,继而求得答案.

试题解析:(1∵在ABC中,AB边的垂直平分线l1BCDAC边的垂直平分线l2BCEl1l2相交于点O

AD=BDAE=CE

∵△ADE的周长为6cm

B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm

2)连结OAOBOC

∵在ABC中,AB边的垂直平分线l1BCDAC边的垂直平分线l2BCEl1l2相交于点O

OA=OBOA=OC

OA=OB=OC

∵△OBC的周长为16cm

OB+OC+BC=16cm

OB=OC=5cm

OA=5cm.

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