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    【题目】如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的M处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

    【答案】无触礁危险

    【解析】

    解：过点C作⊥,垂足为D点

    由已知，得AB=24×=12 （1分）

    ∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，∴∠C=30°，

    ∴∠C=∠CAB，∴CB=AB=12. （3分）

    在Rt△CBD中，sin∠CBD=，∴CD=CB·sin∠CBD=12×.（6分）

    ∵所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险．（7分）

    本题实际上是问，C到AB的距离即CD是否大于9，如果大于则无触礁危险，反之则有，CD的值，

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    （2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元．

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    关于三角函数还有如下的公式:

    sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

    tan(α±β)=

    利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.

    例:tan 15°=tan(45°-30°)= =2-.

    根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面问题:

    (1)计算sin 15°的值.

    (2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一,小华想用所学的知识来测量该铁塔的高度.如图,小华站在离铁塔底A距离7 m的C处,测得铁塔顶B的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62 m,请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.732, ≈1.414)

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    （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

    （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元？

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    A.1个B.2个C.3个D.4

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