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    9．已知∠AOB=150°，在∠AOB所在平面的射线OP与∠AOB的两边构成的两个新角的度数之比为1：2，若规定这里所指的角都是在0°到180°之间，则∠POB的度数是100°或150°．

    分析 分两种情况：①当OP在∠AOB的内部，根据∠AOP与∠POB的度数之比为1：2，即可得到结果；②当OP在∠AOB的外部，根据已知条件即可得到结果．

    解答 解：①当OP在∠AOB的内部，
    ∵∠AOP与∠POB的度数之比为1：2，
    ∴∠POB=$\frac{2}{3}$∠AOB=100°，
    ②当OP在∠AOB的外部，
    ∵∠AOP与∠POB的度数之比为1：2，
    ∴∠POB=∠AOB=150°．
    综上所述：∠POB的度数是100°或150°．
    故答案为：100°或150°．

    点评 本题考查了角的计算，注意分类讨论思想的应用．

    练习册系列答案
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