解方程:①x(x+1)-5x=0 ②(1-x)2=225．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．解方程：
①x（x+1）-5x=0
②（1-x）²=225．

分析（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用直接开平方法解方程．

解答解：（1）x（x+1-5）=0，
x=0或x+1-5=0，
所以x₁=0，x₂=4；
（2）1-x=±15，
所以x₁=-14，x₂=16．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程．

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（3）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解为x₁=3，x₂=$\frac{1}{3}$；
…
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