Question

【题目】如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为 cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）y=x+（12≤x≤28）；（3）4秒

【解析】

试题分析：（1）直接利用一次函数图象结合水面高度的变化得出正方体的棱长；

（2）直接利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用函数图象得出自变量x的取值范围；

（3）利用一次函数图象结合水面高度的变化得出t的值．

试题解析：（1）由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，

故正方体的棱长为10cm；

（2）设线段AB对应的函数解析式为：y=kx+b，

∵图象过A（12，0），B（28，20），

∴，

解得：，

∴线段AB对应的解析式为：y=x+（12≤x≤28）；

（3）∵28﹣12=16（cm），

∴没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，

∵前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，

∴将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满．