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14.一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过12mm.

分析 根据题意得出圆内接半径r为12mm,则OB=12,求得BD=OB•sin30°,则BC=2BD,即可得出结果.

解答 解:根据题意得:圆内接半径r为12mm,如图所示:
则OB=12,
∴BD=OB•sin30°=12×$\frac{1}{2}$=6(mm),
则BC=2×6=12(cm),
完全覆盖住的正六边形的边长最大为12mm.
故答案为:12mm.

点评 本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、等腰三角形的性质等知识;运用三角函数求出圆内接正六边形的边长是解决问题的关键.

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