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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论
    ①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
    其中正确的有（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    【答案】C
    【解析】解：①∵该二次函数图象的开口方向向下，
    ∴a＜0；
    故本选项错误；
    ②∵该图象的对称轴x=﹣ ＞0，
    ∴b＞0；
    故本选项正确；
    ③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
    ∴c＞0；
    故本选项正确；
    ④该二次函数的图象与x轴有2个不相同的交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0；
    故本选项正确；
    综上所述，正确的说法是：②③④，共有3个；
    故选C．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数图象以及系数a、b、c的关系(二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）)．

    练习册系列答案
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    【题目】如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=________°．

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    （1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；
    （2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；
    （3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：
    ①ac＜0；
    ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
    ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
    ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
    其中正确的结论是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：
    ①ac＜0；
    ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
    ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
    ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
    其中正确的结论是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2mx+m2+m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．

    （1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标．

    （2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由．

    （3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式．

    （4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图②，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围．

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    【题目】如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B﹣M﹣D方向以每秒 个单位长度平移，得到△E1F1G1 ， 平移过程中，点G1始终在折线B﹣M﹣D上，△E1F1G1与△DBM无重叠时，△E1F1G1停止运动，设△E1F1G1与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，

    （1）当△E1F1G1的顶点G1恰好在BD上时，t=秒；
    （2）直接写出S与t的函数关系式，及自变量t的取值范围；
    （3）如图2，△E1F1G1平移到G1与M重合时，将△E1F1G1绕点M旋转α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 点E1、F1分别对应E2、F2 ， 设直线F2E2与直线DM交于P，与直线DC交于Q，是否存在这样的α，使△DPQ为直角三角形？若存在，求α的度数和DQ的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．
    （1）证明：△AEF∽△DCE．
    （2）若AB=2，AE=3，AD=7，求线段AF的长．

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