【题目】随着经济水平的不断提升,越来越多的人选择到电影院去观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过淘票票,猫眼等网上平台购票,快捷且享受更多优惠,电影票价格也越来越便宜.2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元,从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.
(1)请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元?
(2)2019年“元旦”当天,南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售,当天网上和现场售出电影票总票数为600张.“元旦”假期刚过,观影人数出现下降,于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调,网上购票价格保持不变,结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元,则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张,经统计,1月2日的总票数中有通过网上平台售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为19800元,请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元?
【答案】(1)2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元;(2)1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了15元
【解析】
(1)根据网售影票单价×网售票数+现售影票单价×现售票数=总费用以及3张现售电影票费用-5张网售电影票费用=10元,这两个等量关系建立并联立二元一次方程组求解即可;
(2)设降m元,则用含有m的代数式间接表示出多卖出的影票有张,再根据每张实际现售影票收益×实际现售票影票张数=实际现售影票总收益建立一元二次方程并求解.
(1)设现场购买每张电影票为x元,网上购买每张电影票为y元.
依题意列二元一次方程组∵
经检验解得
(2)设1月2日该电影院影票现场售价下调m元,那么会多卖出张电影票.
依题意列一元二次方程:(45-m)[600×(1-)+]=19800-25×600(1-)
整理得:8m2-120m=0
m(8m-120)=0
解得m1=0(舍去)m2=15
答:(1)2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元;(2)1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了15元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过点A(x1,y1)、C(x2,y2),其中x1、x2是方程x2﹣2x﹣8=0的两根,且x1<x2,过点A的直线l与抛物线只有一个公共点
(1)求A、C两点的坐标;
(2)求直线l的解析式;
(3)如图2,点B是线段AC上的动点,若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E,与抛物线相交于点D,过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F,求BF的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,m= ,n= ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 .
(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,O是BC上一点,经过C、D两点的⊙O分别交AC、BC于点E、F,AD=,∠ADC=60°,则劣弧的长为_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某农作物的生长率p与温度t(℃)有如下关系:如图,当10≤t≤25时可近似用函数p=t﹣刻画;当25≤t≤37时可近似用函数p=﹣(t﹣h)2+0.4刻画.
(1)求h的值.
(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p之间满足已学过的函数关系,部分数据如下:
生长率p | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天数m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
求:①m关于p的函数表达式;
②用含t的代数式表示m.
③天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.大棚恒温20℃时每天的成本为100元,计划该作物30天后上市,现根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温,但加温导致成本增加,估测加温到20≤t≤25时的成本为200元/天,但若欲加温到25<t≤37,由于要采用特殊方法,成本增加到400元/天.问加温到多少度时增加的利润最大?并说明理由.(注:农作物上市售出后大棚暂停使用)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料),将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
(1)小礼诵读《论语》的概率是 ;(直接写出答案)
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
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【题目】如图,抛物线C1:y=x2﹣2x与抛物线C2:y=ax2+bx开口大小相同、方向相反,它们相交于O,C两点,且分别与x轴的正半轴交于点B,点A,OA=2OB.
(1)求抛物线C2的解析式;
(2)在抛物线C2的对称轴上是否存在点P,使PA+PC的值最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由;
(3)M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点,连接MO,MC,M运动到什么位置时,△MOC面积最大?并求出最大面积.
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【题目】2018年5月3日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算,将数
128 000 000 000 000用科学计数法表示为( )
A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011
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