Question

20．将1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（9，9）表示的两个数的积是（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 3
• D． 1

Answer 1

分析 根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据是数的运算规律，可得答案．

解答 解：由题意可得：每三个数一循环，1、$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，
（8，2）在数列中是第（1+7）×7÷2+2=30个，
30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，
即（8，2）表示的数是$\sqrt{3}$，
由题意可得：每三个数一循环，1、$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，
（9，9）在数列中是第（1+8）×8÷2+9=45个，
45÷3=15，（9，9）表示的数正好是第15轮的最后一个，
即（9，9）表示的数是$\sqrt{3}$，
故（8，2）与（9，9）表示的两个数的积是：$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=3．
故选：C．

点评 本题考查了数字的变化类以及实数运算，得出数字的变化规律是解题关键．