Question

9．小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需3小时？此时离家30千米．
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

Answer 1

分析 （1）根据折线统计图可知，小强到达离家最远的地方距离他家是30千米，到达最远的时间是12：00-9：00=3小时；
（2）统计图中，折线持平的就是小强休息的时间，由图可见可用11：00-10：30进行计算即可得到小强第一次休息的时间；
（3）根据图象列出直线的解析式，代入解答即可．

解答 解：（1）小强到达距离家最远的地方的时间是12：00-9：00=3小时，此时他离家有30千米；
故答案为：3；30；
（2）11：00-10：30=30（分钟），
答：小强第一次休息了30分钟；
（3）设直线CD的解析式为：y=kx+b，把（11，15）和（12，30）代入可得：
$\left\{\begin{array}{l}{11k+b=15}\\{12k+b=30}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-150}\end{array}\right.$，
所以解析式为：y=15x-150，
把y=21代入解析式得：x=11$\frac{2}{5}$，
设直线EF的解析式为：y=ax+c，把（13，30）和（15，0）代入可得：
$\left\{\begin{array}{l}{13a+c=30}\\{15a+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-15}\\{c=225}\end{array}\right.$，
所以解析式为：y=-15x+225，
把y=21代入解析式得：x=13$\frac{3}{5}$，
所以当11$\frac{2}{5}$时或13$\frac{3}{5}$时，小强距家21km．

点评 此题主要考查的是函数图象的问题，关键是根据从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释即可．