Question

【题目】某电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，已知某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解下列问题：

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不超过100度，每度电0.65元，超过100度，超过的部分每度电0.80元；（3）该用户某月用电60度，则应缴费39元；若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了150度电．

【解析】

（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式；

（2）根据（1）中的函数关系式可以得到电力公司采取的收费标准；

（3）根据（1）中的函数关系式可以解答本题．

解：（1）当0≤x≤100，设电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是y＝kx，

则100k＝65，得k＝0.65，

即当0≤x≤100，电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是y＝0.65x，

当x＞100时，设电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是y＝ax+b，

则，解得，

即当x＞100时，电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是y＝0.8x﹣15，

由上可得，电费y（元）关于用电量x（度）的函数关系式是；

（2）由（1）中的函数关系式可知，

电力公司采取的收费标准是：不超过100度，每度电0.65元，超过100度，超过的部分每度电0.80元；

（3）将x＝60代入y＝0.65x，得y＝39，

将y＝105代入y＝0.8x﹣15，得x＝150，

答：该用户某月用电60度，则应缴费39元；若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了150度电．