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【题目】如图,D 是△ABC BC 边上一点,AB 10AD 6DC 2AD.

1)求 AC 的长;

2)求△ABC 的面积.

【答案】1 260

【解析】

1)由DC=2AD,根据AD的长求出DC的长,进而求出BD的长,在三角形ABD中,由ABAD以及BD的长,利用勾股定理的逆定理判断得到三角形为直角三角形,运用勾股定理即可求AC的长.

2)求BC的长,运用三角形的面积公式即可求出三角形ABC面积.

1)∵AD=6DC=2AD
DC=12

BD=8

在△ABD中,AB=10AD=6BD=8
AB2=AD2+BD2
∴△ABD为直角三角形,即ADBC

AC2= AD2+CD2=180

AC=

2)由(1)得:ADBC
BC=BD+DC=8+12=20AD=6
SABC=×20×6=60

练习册系列答案
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①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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1)画的垂直平分线于点(保留作图痕迹,作图痕迹请加黑描重);

2)求的度数;

3)若,求的长度.

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(1)用刻度尺分别量出表中未量度的△ABC的长填入空格处并计算出周长C和面积S(结果精确到0.1);

(2)观察图形利用上表实验数据分析、猜测特殊三角形的rC,S之间的关系判断这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立并证明.

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(1)求△ABC的面积;

(2)求⊙O的半径;

(3)求AF的长.

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【题目】如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;

1)填表

剪的次数

1

2

3

4

5

正方形个数

4

7

10

   

   

2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?

3)能否经过若干次分割后共得到2019片纸片?若能,请直接写出相应的次数,若不能,请说明理由.

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【题目】某电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法,已知某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图),根据图象解下列问题:

1)写出yx的函数关系式;

2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;

3)若该用户某月用电60度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?

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