【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线y=相交于点A1,A2,将抛物线y1向右平移后得抛物线y2,y2与直线y=x交于点A2,A3,再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3,y3与直线y=x交于点A3,A4……依此类推,请回答以下问题:
(1)求点A1,点A2的坐标.
(2)求抛物线y2的解析式.
(3)求AnAn+1的长(用含n的代数式表示).
【答案】(1)点A1的坐标为,点A2的坐标(2,1);(2)y=(x﹣3)2;(3).
【解析】
根据直线的解析式与抛物线的解析式直接列方程求解可解答第一问;先通过点A1和点A2的纵坐标可求出y1向右平移到y2的距离,进而可求出y2的对称轴位置,进而可求出y2解析式;通过找出前几个A1A2、A2A3、A3A4找出规律总结出AnAn+1的长度表达式.
解:(1)解方程组得,,
∴点A1的坐标为(,),点A2的坐标(2,1);
(2)∵=(x﹣1)2,
∴设抛物线y2的解析式为y=(x﹣1﹣m)2,
把点A2的坐标(2,1)代入得,1=(2﹣1﹣m)2,
解得:m=2,m=0(不合题意舍去),
∴抛物线y2的解析式为y=(x﹣3)2;
(3)解方程组得,,
∴A3(,),
∴抛物线y3的解析式y=(x﹣6)2,
∴A4(8,4),
∴A1A2=,A2A3=,A3A4=…,
∴AnAn+1的长=.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着经济水平的不断提升,越来越多的人选择到电影院去观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过淘票票,猫眼等网上平台购票,快捷且享受更多优惠,电影票价格也越来越便宜.2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元,从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.
(1)请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元?
(2)2019年“元旦”当天,南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售,当天网上和现场售出电影票总票数为600张.“元旦”假期刚过,观影人数出现下降,于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调,网上购票价格保持不变,结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元,则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张,经统计,1月2日的总票数中有通过网上平台售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为19800元,请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中放置5个正方形,点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O﹦60,B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=﹣3x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,以线段AB为边,在线段AB的左侧作正方形ABCD,点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上,当正方形ABCD沿x轴正方向向右平移_____个单位长度时,正方形ABCD的一个顶点恰好落在该反比例函数图象上.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,3)、B(-1,0)、C(4,0).
(1)经过平移,可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合,请直接写出此时点C的对应点C1坐标;(不必画出平移后的三角形)
(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△A′BC′,画出△A′BC′并写出A′点的坐标;
(3)以点A为位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的面积之比为1∶4,请你在网格内画出△A2B2C2.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB为等腰直角△ABC的斜边(AB为定长线段),E为AB的中点,F为AC延长线上的一个动点,线段FB的垂直平分线交线段CE于点O,D为垂足,当F点运动时,给出下列四个结论,其中一定正确的结论有_____(请填写正确序号)
①O为△ABF的外心;②OF⊥OB;③CE+FC=AB;④FCOB=OEFB
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程.
如图1,已知圆上一点A,画过A点的圆的切线.
画法:(1)如图2,将三角板的直角顶点放在圆上任一点C(与点A不重合)处,使其一直角边经过点A,另一条直角边与圆交于B点,连接AB;
(2)如图3,将三角板的直角顶点与点A重合,使一条直角边经过点B,画出另一条直角边所在的直线AD.
所以直线AD就是过点A的圆的切线.
请回答:该画图的依据是_______________________________________________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com