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【题目】如图,AB为等腰直角ABC的斜边(AB为定长线段),EAB的中点,FAC延长线上的一个动点,线段FB的垂直平分线交线段CE于点OD为垂足,当F点运动时,给出下列四个结论,其中一定正确的结论有_____(请填写正确序号)

OABF的外心;②OFOB;③CE+FCAB;④FCOBOEFB

【答案】①②④

【解析】

①只要证明OA=OB=OF即可.②利用“8字型证明∠FCJ=JOB=90°即可.③先证明 EC+CF=AF,再判断.④正确.证明OEB∽△FCB即可.

如图,连接AO

CACBAEEB

CEAB

OAOB

OD垂直平分线段BF

OFOB

OAOFOB

∴点OABF的外心,故①正确,

BCOFJ

ACBCCOCOAOBO

∴△ACO≌△BCOSSS),

∴∠CAO=∠CBO

OAOF

∴∠CAO=∠CFJ

∴∠CFJ=∠OBJ

∵∠CJF=∠OJB

∴∠JOB=∠JCF90°

OFOB,故②正确,

CEACAC+CFAF

显然AF不一定等于AB,故③错误.

∵∠EBC=∠OBF45°

∴∠EBO=∠CBF

∵∠OEB=∠FCB90°

∴△OEB∽△FCB

FCOBOEFB,故④正确,

故答案为:①②④.

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A.3.25亿、3.2亿、0.245B.3.65亿、3.2亿、0.98

C.3.25亿、3.2亿、0.98D.3.65亿、3亿、0.245

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2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

频数

10

20

16

16

15

13

10

①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是________________

②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重.若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,从盈利的角度分析,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.

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1)求点A1,点A2的坐标.

2)求抛物线y2的解析式.

3)求AnAn+1的长(用含n的代数式表示).

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使用次数

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累计车费

0

0.5

0.9

1.5

同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:

使用次数

0

1

2

3

4

5

人数

5

15

10

30

25

15

)写出的值;

)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由.

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