Question

20．在反比例函数y=$\frac{k-2015}{x}$图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是k＞2015．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得k-2015＞0，再解即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k-2015}{x}$图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，
∴k-2015＞0，
解得：k＞2015，
故答案为：k＞2015．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
（1）反比例函数图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．