Question

【题目】小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图像，解答下列问题：

（1）a= b= ,m=

（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

Answer 1

【答案】（1）a=10,b=15，m=200；（2）750米；（3）17.5或20分.

【解析】试题分析：（1）根据时间=路程÷速度，即可求出a的值，结合休息的时间为5分钟，即可求出b的值，再根据速度=路程÷时间，求出m的值；

（2）根据数量关系找出线段BC、OD所在的直线函数解析式，联立方程即可求出即可；

（3）根据（2）结论，结合二者之间相距100米，即可得到关于x的绝对值的关系式，然后分类求解即可.

试题解析：（1）a=10,b=15，m=200；

（2）BC段关系式为：

OD段关系式为：

相遇时，即，即120x=200x-1500，

解得：x=18.75 ，

此时： =2250 ，

距离图书馆：3000-2250=750（米），

（3）由题意可的：||=100，

所以：当=100时，解得x=20 ，

当时，解得x=17.5 .