[题目]如下图所示,小丽用棋子摆成三角形的图案,观察下面图案并填空:按照这样的方式摆下去.摆第5个三角形图案需要枚棋子,摆第n个三角形图案需要枚棋子(用含有n的代数式表示),摆第99个三角形图案需要枚棋子. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如下图所示,小丽用棋子摆成三角形的图案,观察下面图案并填空:

按照这样的方式摆下去，摆第5个三角形图案需要_____________枚棋子；摆第n个三角形图案需要_________枚棋子(用含有n的代数式表示)；摆第99个三角形图案需要_______枚棋子.

【答案】36；；10000

【解析】

从第1个三角形图案所摆的棋子数开始计算，发现规律：是连续奇数的和，结果是（n+1）2，从而依次得出结论．

解：第1个三角形图案：1+3=4=22，

第2个三角形图案：1+3+5=9=32，

第3个三角形图案：1+3+5+7=16=42，

第4个三角形图案：1+3+5+7+9=16+9=25=52，

第5个三角形图案：1+3+5+7+9+11=25+11=36，

则第n个三角形图案：1+3+5+7+9+11+…+2n-1=（n+1）2，

第99个三角形图案：1002=10000.

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