Question

10．王芳将如图所示的三条水平直线m₁，m₂，m₃的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m₄，m₅，m₆的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax²-6ax-3，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　）

• A． m₁，m₄
• B． m₂，m₃
• C． m₃，m₆
• D． m₄，m₅

Answer 1

分析 由抛物线开口向上可知a＞0，将抛物线配方为y=a（x-3）²-3-9a，可得抛物线的对称轴为x=3，顶点纵坐标为-3-9a，据此结合图象可得答案．

解答 解：∵抛物线y=ax²-6ax-3的开口向上，
∴a＞0，
∵y=ax²-6ax-3=a（x-3）²-3-9a，
∴抛物线的对称轴为直线x=3，
∴应选择的y轴为直线m₄；
∵顶点坐标为（3，-3-9a），抛物线y=ax²-6ax-3与y轴的交点为（0，-3），而-3-9a＜-3，
∴应选择的x轴为直线m₁，
故选A．

点评 本题考查了二次函数的图象，理解掌握二次函数的图象与各系数的关系是解题的关键，同时注意数形结合思想的运用．