【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为_____．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足
，则称点P为⊙O的“随心点”．
（1）当⊙O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（
，2），D（
，
）中，⊙O的“随心点”是 ；
（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；
（3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围 ．
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【题目】“普洱茶”是云南有名的特产，某网店专门销售某种品牌的普洱茶，成本为30元/盒，每天销售
(件)与销售单价
(元)之间存在一次函数关系，如图所示．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)如果规定每天该种普洱茶的销售量不低于240盒，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出500元给扶贫基金会，当销售单价为多少元时，每天获取的净利润最大，最大净利润是多少？(注:净利润=总利润-捐款)
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【题目】如图，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BC=4，点M是AC边上的动点，点M关于直线AB、BC的对称点分别为P、Q，则线段PQ长的取值范围是______．
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【题目】如图，已知抛物线的方程C1：
（m＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线C1过点M（2, 2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标；
（3）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B．抛物线过A、B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
（1）如图1，设抛物线顶点为M，且M的坐标是（
，
），对称轴交AB于点N．
①求抛物线的解析式；
②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）是否存在这样的点D，使得四边形BOAD的面积最大？若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】抛物线y＝﹣
x交x轴于点A，点B（6，n）为抛物线上一点．
（1）求m与n之间的函数关系；
（2）如图，点C（﹣n，0）在x轴上，且∠BAC＝2∠ACB，求m的值；
（3）在（2）的条件下，P为直线BC上方抛物线上一点，过点P作PD∥AB交x轴于点D，DE⊥BC交OP于点E，
，求点P坐标．
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【题目】如图，△ABC的点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A＝30°，DC＝
．
（1）求圆心O到弦DC的距离；
（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线．
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