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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为_____．

    【答案】68°

    【解析】

    由点I是△ABC的内心知∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，从而求得∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案．

    ∵点I是△ABC的内心，

    ∴∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，

    ∵∠AIC＝124°，

    ∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）

    ＝180°﹣2（∠IAC+∠ICA）

    ＝180°﹣2（180°﹣∠AIC）

    ＝68°，

    又四边形ABCD内接于⊙O，

    ∴∠CDE＝∠B＝68°，

    故答案是：68°．

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    【题目】如图，已知抛物线的方程C1：（m＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

    （1）若抛物线C1过点M（2, 2），求实数m的值；

    （2）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标；

    （3）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B．抛物线过A、B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．

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    ①求抛物线的解析式；

    ②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；

    （2）是否存在这样的点D，使得四边形BOAD的面积最大？若存在，求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】抛物线y＝﹣x交x轴于点A，点B（6，n）为抛物线上一点．

    （1）求m与n之间的函数关系；

    （2）如图，点C（﹣n，0）在x轴上，且∠BAC＝2∠ACB，求m的值；

    （3）在（2）的条件下，P为直线BC上方抛物线上一点，过点P作PD∥AB交x轴于点D，DE⊥BC交OP于点E，，求点P坐标．

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    【题目】如图，△ABC的点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A＝30°，DC＝．

    （1）求圆心O到弦DC的距离；

    （2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线．

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