练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若AD=1，OA=2，求AC的值．

    【答案】（1）证明见解析；（2）2.

    【解析】

    试题分析：（1）连接OC，易知∠ACB=90°. ∠B=∠BCO，可推出∠OCD=90°，可得出结论；（2）可证△ACB∽△ADC，利用对应边成比例可求得AC的值.

    试题解析：（1）证明：连接OC，∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，又∵∠ACD=∠B，

    ∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵AD⊥CD，

    ∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠ACD=∠B，∴△ACB∽△ADC，∴，∴AC2=ADAB=1×4=4，∴AC=2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ， 将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE ， 连接AF ， AC ． 求证：四边形ADCF是菱形；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分8分）如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。

    （1）（4分）求证：四边形CMAN是平行四边形。

    （2）（4分）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列说法：
    ①任何无理数都是无限小数；　　
    ②有理数与数轴上的点一一对应；
    ③在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个；
    ④ 是分数，它是有理数．
    ⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
    其中正确的有（填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在五边形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四个内角度数相等，则∠C=( )

    A. 65° B. 100° C. 108° D. 110°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为_________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数． 小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

    问题迁移：
    （1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？ 请说明理由；
    （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图：

    （1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
    A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
    （2）A点到原点的距离是？
    （3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合．
    （4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？
    （5）点D分别到x、y轴的距离是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案