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    6．若1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2013+x2016的值为1．

    分析 将1+x+x2+x3=0左边因式分解得（1+x）（1+x2）=0，知x=-1，将x=-1代入代数式求值即可．

    解答 解：∵1+x+x2+x3=0，
    ∴1+x+x2（1+x）=0，
    ∴（1+x）（1+x2）=0，
    ∵1+x2≥1，
    ∴1+x=0，即x=-1，
    则原式=1-1+1-1+…+1-1+1=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查因式分解的应用，将原方程左边因式分解求得x的值是解题的关键．

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    （1）判断△DBE的形状等腰三角形；
    （2）证明你的结论．

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