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    【题目】如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（ ）

    A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：在Rt△BEC中利用勾股定理计算出AB=10，根据折叠的性质得到AD=BD=5，EA=EB，设AE=x，则BE=x，EC=8﹣x，在Rt△BEC中根据勾股定理计算出x=，则EC=8﹣=，

    利用三角形面积公式计算出S△BCE=BC·CE=×6×=，在Rt△BED中利用勾股定理计算出ED==，利用三角形面积公式计算出S△BDE=BD·DE=×5×=，然后求出两面积的比S△BCE：S△BDE=： =14：25．

    故选B．

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    【题目】如图，直线y=mx+n与双曲线y= 相交于A（﹣1，2）、B（2，b）两点，与y轴相交于点C．

    （1）求m，n的值；
    （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；
    （3）在坐标轴上是否存在异于D点的点P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，B、C、D三点在一条直线上，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A。

    （1）如果∠A=35°，∠B=30°，求∠BEC的度数；

    （2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出A、B、BEC三个角之间存在固定的数量关系，请用一个等式表示出这个关系，并进行证明。

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    【题目】如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CD∥x轴，与抛物线交于点D．若OA=1，CD=4，则线段AB的长为 ．

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    【题目】如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行2小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？

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    【题目】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

    （1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；
    （2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线．

    （1）如下图，点在直线的左侧，请写出，，之间的数量关系，并说明理由：

    （2）如下图，当点在线段上时，分别平分，，此时的度数为_________°

    （3）如下图，当点在直线的左侧时，分别平分，，请直接写出和的数量关系 ；

    （4）如下图，当点在直线的右侧时，分别平分，，请直接写出和的数量关系 ；

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